Aljabar Linier Elementer: Solusi Mudah Memahami Aljabar Elementer

Rp 114.000

Deskripsi

Buku Aljabar Linier: Indikator Pembelajaran dan Peta Konsep ini, disusun dalam rangka memenuhi kebutuhan belajar mahasiswa di lingkungan pendidikan matematika. Buku ini membahas tentang matriks, sistem persamaan linier, determinan matriks, invers matriks, vektor di ruang 2 dan ruang 3, ruang vektor umum, ruang eigen dan diagonalisasi, ruang hasil kali dalam, dan transformasi linier serta mampu mengaplikasikannya dalam memecahkan masalah sehari-hari.

Buku ini cukup komprehensif sehingga dapat dimanfaatkan dan diterapkan oleh mahasiswa/i di lingkungan Pendidikan Matematika dan dapat menambah khazanah ilmu pengetahuan pada umumnya dan dalam bidang matematika pada khususnya.

Informasi Tambahan

Berat	320 gram
Pengarang	Siti Salamah Br Ginting, M.Pd. \| Rusi Ulfa Hasanah, M.Pd. \| Siti Maysarah, M.Pd.
Halaman	208 hlm
Ukuran	14,8 x 21 cm
Cetakan	1
Jenis Cover	Art Carton
Jilid	Perfect Bending
Kertas Isi	Book Paper
Tahun Terbit	Juni 2024
ISBN	978-623-384-699-8

Daftar Isi

PENDAHULUAN……………………………………………………………………………………………..1
1. Deskripsi Buku Ajar dan Mata Kuliah………………………………………………1
2. Rencana Pembelajaran………………………………………………………………………….1
3. Capaian Pembelajaran–Program Studi………………………………………….2
4. Capaian Pembelajaran–Mata Kuliah……………………………………………….3

BAB 1 MATRIKS…………………………………………………………………………………………. 5
1.1 Pendahuluan Matriks ……………………………………………………………………………6
1.2 Jenis-jenis Matriks ………………………………………………………………………………….12
1.3 Operasi Aljabar Matriks………………………………………………………………………..16

BAB 2 SISTEM PERSAMAAN LINIER……………………………………………….33
2.1 Sistem Persamaan Linier……………………………………………………………………34
2.2 Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier……………………..39
2.3 Solusi Sistem Persamaan Linier………………………………………………………55
2.4 Sistem Persamaan Linier Homogen……………………………………………..59

BAB 3 DETERMINAN MATRIKS……………………………………………………….. 65
3.1 Definisi Determinan Matriks …………………………………………………………….66
3.2 Metode Menentukan Determinan Matriks……………………………….. 74
3.3 Menentukan Penyelesaian SPL dengan Metode Cramer…….81

BAB 4 INVERS MATRIKS……………………………………………………………………… 85
4.1 Definisi Invers Matriks ………………………………………………………………………….86
4.2 Metode Menentukan Invers Matriks……………………………………………..89
4.3 Penyelesaian SPL dengan Invers…………………………………………………….98

BAB 5 VEKTOR PADA BIDANG (R2) DAN RUANG (R3)…………… 101
5.1 Definisi Vektor……………………………………………………………………………………….102
5.2 Operasi-operasi pada Vektor………………………………………………………….104
5.3 Panjang Vektor, Jarak Antara Dua Vektor, dan Hasil
Kali Titik ……………………………………………………………………………………………………108
5.4 Sudut Antara Dua Vektor, Proyeksi Ortogonal Vektor,
dan Perkalian Silang Vektor …………………………………………………………….113

BAB 6 RUANG VEKTOR UMUM………………………………………………………..119
6.1 Ruang Vektor Real ………………………………………………………………………………120
6.2 Subruang ……………………………………………………………………………………………….. 124
6.3 Kebebasan Linier………………………………………………………………………………….129
6.4 Basis dan Dimensi………………………………………………………………………………. 132
6.5 Ruang Baris, Ruang Kolom, dan Ruang Nul……………………………135
6.6 Rank dan Nulitas………………………………………………………………………………….140

BAB 7 RUANG EIGEN DAN DIAGONALISASI …………………………….145
7.1 Nilai Eigen dan Vektor Eigen………………………………………………………….146
7.2 Diagonalisasi ………………………………………………………………………………………….157
7.3 Diagonalisasi Ortogonal…………………………………………………………………….161

BAB 8 RUANG HASIL-KALI DALAM ……………………………………………….165
8.1 Hasil-Kali Dalam…………………………………………………………………………………..166
8.2 Panjang dan Sudut……………………………………………………………………………..169
8.3 Ortonormalisasi……………………………………………………………………………………..173

BAB 9 TRANSFORMASI LINIER ……………………………………………………….183
9.1 Transformasi Linier Umum………………………………………………………………184
9.2 Kernel dan Jangkauan………………………………………………………………………192